Seminarium Teorii Gier i Decyzji:

Streszczenie:
Posłowie do Parlamentu Europejskiego są przypisani podwójnie - z jednej strony reprezentują swój kraj, a z drugiej - partię europejską, do której należą. Chociaż posłowie do PE są pogrupowani według przynależności politycznej, a nie narodowości, stają się europosłami na podstawie wyborów na szczeblu krajowym. Ta obserwacja skłania do pytania – która z tych przynależności ma większe znaczenie podczas ich głosowań?
Odpowiedzi na to pytanie służy koncepcja struktury cząstkowej jednolitości (oryg. partial homogeneity structure, Straffin, 1977) interpretowanej jako struktura bliskości ideologicznej oraz koncepcja jej estymacji i tzw. hybrydowych indeksów siły bazujących na tej koncepcji (Bożykowski i Jasiński, 2014). W prezentacji do rekonstrukcji struktury cząstkowej jednolitości w Parlamencie Europejskim wykorzystano wyniki wybranych głosowań z VIII kadencji w 25 kluczowych kwestiach. Do szacowania struktury cząstkowej jednolitości zastosowano metodę najwyższej wiarygodności.
Literatura:

• Bożykowski, M. i Jasiński, M. (2014). Struktura cząstkowej jednolitości graczy a ich znaczenie w zgromadzeniu. Hybrydowe indeksy siły. Decyzje, 21, 15-30.
• Straffin, P. D. (1977). Homogeneity, Independence, and Power Indices. Public Choice, 30, 107–118.

Streszczenie:
Centralnym zagadnieniem teorii gier kooperacyjnych jest sposób rozdzielania pomiędzy uczestników takiej gry zysków otrzymanych dzięki ich współpracy. Dwie "skrajne" metody to z jednej strony podzielenie zysków równo między wszystkich bez oglądania się na ich "produktywność", a z drugiej podział biorący pod uwagę wyłącznie "zasługi" graczy mierzone ich tzw. krańcowymi wkładami w koalicje, czyli klasyczna wartość Shapleya. Od dłuższego czasu badacze zastanawiali się nad różnymi kompromisowymi metodami godzącymi owe zasady "marginalizmu" i "egalitaryzmu". Jedną z pierwszych obiecujących prób była tzw. wartość solidarnościowa (Nowak i Radzik 1995), która mimo wielu późniejszych propozycji wciąż inspiruje badaczy. W referacie opowiem o dwóch klasach wartości spokrewnionych z solidarnościową, zaproponowanych w ostatnich latach przez zespoły z Francji i Indii - poniekąd przeciwstawnych, ale mających wiele wspólnych cech, w szczególności to, że stopień "solidarności" jest wyznaczony wyłącznie przez wielkości koalicji. Ponieważ obie one są explicite zdefiniowane poprzez algorytm wywodzący się wprost z "wartości proceduralnych" (MM 2013), obok ich własności i charakterystyk aksjomatycznych przedstawię też parę związków między własnościami wartości a warunkami na współczynniki ich "procedur", umożliwiającymi proste dowody różnych mniej lub bardziej znanych charakterystyk wartości bądź klas wartości.

Streszczenie:
Własność reguły (metody) rozwiązywania pewnego problemu jest lokalna, jeżeli pewna własność problemu implikuje jakąś własność jego rozwiązania, a nielokalna, jeżeli ustalona relacja między różnymi problemami implikuje jakąś relację między ich rozwiązaniami. W referacie zajmę się paroma nielokalnymi własnościami wartości - czyli jednopunktowych rozwiązań - gier kooperacyjnych związanymi z tym, jak usunięcie z gry gracza zerowego wpływa na wartości pozostałych graczy. Przedstawię nową interesującą rodzinę wartości zaproponowaną w tym roku przez T. Kongo i scharakteryzowaną przez jedną z tego typu własności, jej alternatywne aksjomatyzacje, a także możliwe kierunki podobnych charakteryzacji innych wartości przez zastąpienie usuwania zwykłego gracza zerowego usuwaniem innych graczy odgrywających podobne role w grze.

Streszczenie:
Przedstawię definicję i podstawowe własności falek a następnie omówię falki logistyczne. Pokażę ich związki z liczbami specjalnymi: Eulerowskimi (Eulerian numbers) i Bernoulliego. Następnie podam praktyczne zastosowania falek logistycznych np. do modelowania liczby zachorowań na Covid-19. Jeżeli czas pozwoli, to omówię również falki Gompertza i ich zastosowania oraz przedstawię pewne możliwości uogólnień.