Seminarium Teorii Gier i Decyzji:

Streszczenie:
Istnieją dwa podejścia do teorii rynków kapitałowych. Pierwsze opiera się na założeniu, że ceny walorów giełdowych są procesami stochastycznymi. Drugie zaś, że są one procesami deterministycznymi, które ewentualnie wykazują zachowania chaotyczne. Nas interesuje właśnie to drugie podejście. Opierając się na danych pochodzących z giełdy nowojorskiej NYSE zamierzamy pokazać, że w przeważającej mierze ceny akcji zachowują się jak deterministyczne szeregi czasowe. Pozwala to na prognozowanie krótkookresowe tych cen. W tym celu wykorzystamy nieparametryczny estymator k- najbliższych sąsiadów.

Streszczenie:
Problem optymalizacyjny w rozważanym modelu zapasów zadany jest przez horyzont czasowy T oraz ciąg parametrów, z których każdy ma swoją interpretację jako popyt lub koszt dla okresu t. Dla każdego takiego układu parametrów określony jest zbiór planów dopuszczalnych X, a na nim funkcja całkowitych kosztów. Rozwiązanie problemu optymalizacyjnego polega na wyznaczeniu planu o najniższych kosztach. Dla powyższego modelu skonstruowany zostanie graf skierowany G=(V,E). Podstawowa idea jest taka, by istniało wzajemnie jednoznaczne odwzorowanie między pewnymi zbiorami ścieżek w grafie a planami standardowymi oraz by węzły grafu odpowiadały stanom zapasów w danym okresie.
Określona jest funkcja wartościująca łuki grafu. Przedstawione są własności pozwalające w zbiorze łuków E pominąć pewien ich podzbiór co ogranicza w sposób oczywisty ilość różnych możliwości, upraszczając na każdym etapie proces poszukiwania rozwiązania (zmniejszając tym samym ilość obliczeń). Opisany jest algorytm znajdujący najtańszą ścieżkę.

Streszczenie:
Referat będzie kontynuacją wygłoszonych wcześniej, opartą na pracach Borma, Hamersa i Hendrickxa "Operations research games : a survey" (TOP 2002) oraz czworga autorów (Meca et al.) "Inventory games" (preprint CentER, Tilburg 1999). "Gry zapasowe" to klasa gier kooperacyjnych powstających w zagadnieniu optymalnego sterowania zapasami przez grupę hurtowników, z których każdy posiada własny magazyn. W najprostszej wersji każdy gracz sam ponosi koszty magazynowania sprowadzonego towaru, natomiast dowolna koalicja graczy jest w stanie zmniejszyć koszty (w porównaniu z sytuacją, w której każdy działa na własną rękę) poprzez wspólne dokonywanie zamówień. Uzyskane w ten sposób oszczędności można dzielić pomiędzy graczy na różne sposoby, także zadane przez standardowe rozwiązania gier kooperacyjnych (rdzeń, wartość Shapleya itd.)

Streszczenie:
Podstawowym celem wystąpienia jest przedstawienie wybranych wyników prac z zakresu "behawioralnego" podejścia do analizy procesów zachodzących na rynkach finansowych. Podejście to, dynamicznie rozwijające się od połowy lat 80-tych, można traktować jako przeciwwagę dla dominującego wcześniej w teorii rynków finansowych paradygmatu informacyjnej efektywności. Rozwój nurtu behawioralnego zapoczątkowały wyniki badań empirycznych, w których wykryto szereg zjawisk świadczących o braku informacyjnej efektywności rynków finansowych. Na gruncie podejścia behawioralnego występowanie tych zjawisk tłumaczy się powszechnym i systematycznym popełnianiem przez inwestorów określonych błędów przy formułowaniu ocen i podejmowaniu decyzji inwestycyjnych. W trakcie wystąpienia omówione zostaną podstawowe źródła tych błędów, w tym m.in. postrzeganie problemów decyzyjnych w zależności od przyjętej perspektywy, kształtowanie preferencji i podejmowanie decyzji pod wpływem emocji, wykazywanie nadmiernej pewności przewidywań, posługiwanie się uproszczonymi regułami podejmowania decyzji (heurystykami) oraz poszukiwanie potwierdzenia dla własnych ocen i ich nadmierny konserwatyzm. Potencjalne znaczenie popełnianych przez inwestorów błędów zostanie zaprezentowane na przykładzie zaobserwowanych na GPW zjawisk podważających informacyjną efektywność tego rynku. Zjawiska obserwowane na GPW, których występowanie można tłumaczyć na gruncie podejścia behawioralnego, to m.in.:

1. przewidywalność dochodów z akcji na podstawie niektórych zmiennych,
2. inercja stóp zwrotu z akcji,
3. opóźniona reakcja kursów akcji po nieoczekiwanej zmianie kwartalnych zysków.

Streszczenie:
Referat będzie oparty na artykule Uenga, Huanga i Chui "A method for evaluating the behavior of power indices in weighted plurality games" (Social Choice and Welfare (2002) 19). Omawiana metoda będzie wykorzystywać pojęcie struktury zadanych koalicji wygrywajšcych (structure of embedded winning coalitions; SEWC). Jako przykład zastosowania zostanie porównana wrażliwość indeksów Shapleya-Shubika, Banzhafa, Johnstona i Deegana-Packela na paradoks rozmiaru dla ważonych gier większości z dwoma kandydatami i trzema, czterema lub pięcioma graczami.

Streszczenie:
Będzie to referat o roboczym charakterze, poświęcony pewnym, dającym się zdefiniować w sposób zupełnie elementarny pojęciom teorii gier. Linią przewodnią będzie rozdział 6 książki Hervé Moulina "Théorie des jeux pour l'économie et la politique" (Hermann, Paris; Collection Methodes, 1981) (istnieje tez wydanie w jęz. rosyjskim: "Teorija igr s primierami iz matiematiczeskoj ekonomiki", Moskwa, Mir, 1985), omawiający pojęcie stabilności na podstawie gróźb. Zostanie wprowadzone i zilustrowane na przykładach pojęcie alfa-, beta- i gamma-jądra gry, omówiona pewna klasyfikacja gier dwuosobowych w zależności od pustości / niepustości beta- względnie gamma-jądra (walka o prawo pierwszego posunięcia, walka o prawo drugiego posunięcia itp.). Te pojęcia zilustruję również na przykładzie gry "duopol", wspomagając się prostym programem komputerowym, mającym w założeniu ilustrować beta- i gamma-jądro bez konieczności żmudnego rozważania wielu przypadków i podprzypadków, do czego jesteśmy zmuszeni przy próbie ścisłego, analitycznego znajdowania tych jąder.

Streszczenie:
Referat będzie zawierał omówienie numerycznego rozwiązania dużych gier, który to problem został opisany w kilku pracach, zaś pierwsze numeryczne podejście prezentowała praca Wieczorka i Maćkiewicza. Omówiony zostanie algorytm użyty do rozwiązania problemu, odniesienie do uprzednio zaproponowanego algorytmu oraz prezentacja wyników. Na koniec zostaną wskazane możliwości i ograniczenie numerycznej implementacji powyższego.

Streszczenie:
Referat będzie kontynuacją wygłoszonego w styczniu, opartą na pracach Borma, Hamersa i Hendrickxa "Operations research games : a survey" (TOP 2002) oraz czworga autorów (Meca et al.) "Inventory games" (preprint CentER, Tilburg 1999). "Gry operacyjne" to pewne klasy gier kooperacyjnych wynikających w naturalny sposób z klasycznych zagadnień badań operacyjnych. W tej części referatu przedstawię gry powstające:
  - w problemie chińskiego listonosza (szczególnego typu poszukiwania optymalnych ścieżek),
  - w zagadnieniach przepływów w sieciach, w których łuki mogą być kontrolowane przez pewne koalicje graczy, oraz
  - w zagadnieniu optymalnego sterowania zapasami przez grupę hurtowników.

Streszczenie:
Zostały zdefiniowane dwa typy znormalizowanej wartości Banzhafa z prekoalicjami. Pierwszy - bierze się wartość Banzhafa z prekoalicjami i normalizuje. Drugi - stosuje się procedurę uzyskiwania znormalizowanej wartości z prekoalicjami do znormalizowanej wartości Banzhafa. Okazuje się, że oba typy są różne.

Streszczenie:
W trakcie wystąpienia mam zamiar zaprezentować: model cykli koniunkturalnych Kaleckiego- Kaldora, dynamiczny model wzrostu oraz model "zazębiającej się" produkcji. Wymienione modele opisane są za pomocą równań różniczkowych, przy czym, w określonych sytuacjach zachowują się chaotycznie. Ze względu na polskie pochodzenie modelu, szczególną uwagę zamierzam zwrócić na model cykli koniunkturalnych.

Streszczenie:
Stosujemy metody punktu prawie stałego do dowodu istnienia epsilon-rozwiązania uogólnionych nierówności wariacyjnych typu Stampacchii. Rozważamy także ogólne skończone układy nierówności wariacyjnych z dokładnością do epsilona i dowodzimy istnienia ich rozwiązań. Rozwiązania tego typu stanowią uogólnienie pojęcia równowagi Nasha gier niekooperacyjnych ze skończoną liczbą graczy.

Streszczenie:
We współczesnych systemach politycznych obywatele często uczestniczą w podejmowaniu decyzji pośrednio - poprzez wybór swoich przedstawicieli do ciał ustawodawczych. W pierwszym etapie procesu decyzyjnego wyborcy z różnych populacji (np. mieszkańcy różnych okręgów wyborczych, obywatele różnych państw) egzekwują swoje prawa poprzez wybór reprezentantów do pewnego ciała ustawodawczego, w którym następnie podejmowane są poszczególne decyzje polityczne. Jednym z kryteriów oceny takich systemów może być odpowiedź na pytanie, czy jest spełniona zasada "jedna osoba, jeden głos" (one person, one vote), to znaczy, czy każdy z głosujących z poszczególnych populacji ma taką samą możliwość wpływu na proces podejmowania decyzji. Na seminarium zostanie zaprezentowany model gry złożonej, opisany przez D. Felsenthala i M. Machovera w "The Measurement of Voting Power" (1998), który pozwala analizować zagadnienia tego typu oraz przykłady jego zastosowań.

Streszczenie:
W modelu zapasów z losowym zapotrzebowaniem, ograniczeniami na wielkości uzupełnienia oraz z możliwością zamawiania na dwa sposoby (lub z dwu różnych źródeł) - regularny i "awaryjny". Miarą efektywności jest średni oczekiwany koszt na okres. Problem sprowadza się do znalezienia optymalnych polityk o rosnących długościach w skończonym markowowskim modelu decyzyjnym. Podany jest algorytm, który wyznacza takie polityki. W określonych sytuacjach wyznacza również magistralę ze stałym wejściem. Poza tym dowodzi się, że w przypadku bez ograniczeń optymalne polityki są typu "trzy-(s,S)" - mają postać przypominającą znane polityki typu (s,S).

Streszczenie:
Problem dotyczy sterowania przedziałami liniowym procesem stochastycznym z funkcjonałem kosztów wyrażającym średni koszt na jednostkę czasu. Zapotrzebowania opisane są złożonym procesem Poissona. W rozważanej wersji problemu występują ograniczenia na stany procesu - dolna i górna bariera. Bariery te są traktowane jako zmienne decyzyjne. Uwzględniono koszty związane z przebiegiem procesu z niezaspokojonymi zapotrzebowaniami oraz z tzw. kosztami uruchamiania procesu w momentach opuszczania przez proces górnej bariery. Główny pomysł rozwiązania polega na wykorzystaniu dwóch rodzajów cykli regeneracji i skorzystaniu z twierdzeń znanych z teorii odnowy i regeneracji.

Streszczenie:
Rozważany jest system złożony ze skończonej liczby agentów, których pozycje mogą się zmieniać w wyniku akcji systemu, oraz z funkcji wartościowania, która każdemu agentowi w każdej pozycji przyporządkowuje pewną wartość ze zbioru liniowo uporządkowanego (np. miarę jego odległości od zamierzonego celu). Intencją każdego agenta jest osiągniecie pozycji o wartości minimalnej (w której cel jest osiągnięty).
Każda akcja systemu powoduje zmianę pozycji pewnych agentów. Niektórzy z agentów korzystają ze zmiany pozycji dokonanej przez akcję (jeśli wartość ich pozycji zmniejsza się w wyniku akcji), inni tracą (jeśli wartość ich pozycji zwiększa się w wyniku akcji), jeszcze inni pozostają obojętni (jeśli akcja nie powoduje zmiany ich pozycji). Celem jest określenie warunków na wykonywanie akcji (tzw. autoryzacji), gwarantujących sukces wszystkim agentom, tj. osiągnięcie przez każdego agenta zamierzonego celu (pozycji o wartości minimalnej).
System jest niedeterministyczny; istnieje na ogół wiele akcji możliwych do wykonania w jednym stanie. Możliwe są więc różne konfiguracje agentów wygrywających i przegrywających w takich akcjach. Autoryzacja polega na wskazaniu akcji, w wyniku której pewien określony agent zyskuje wraz ze swoimi współpracownikami, powodując być może stratę dla agentów współzawodniczących.

Streszczenie:
Referat będzie przeglądowy i oparty na pracy Borma, Hamersa i Hendrickxa "Operations research games: a survey" (TOP 2002), a jego tytuł to robocze tłumaczenie angielskiego terminu z powyższego wiersza. Nazwa ta obejmuje gry kooperacyjne związane w naturalny sposób z klasycznymi zagadnieniami badań operacyjnych. Są to zazwyczaj gry (minimalizacji i) alokacji kosztów. Tematyka jest stosunkowo nowa, ładnie się rozwijająca i ciekawa, nie brak w niej też interesujących otwartych problemów. W referacie zamierzam przedstawić gry powstające w problemach przydziału i szeregowania zadań, poszukiwania optymalnych ścieżek, a także sterowania zapasami przez grupę hurtowników.

Streszczenie:
Będę analizować gry różniczkowe eksploatacji wspólnego odnawialnego zasobu (np. łowiska) różniące się jedynie liczbą graczy: gry ze skończenie wieloma graczami i ich "granice" z continuum graczy. Oprócz własności równowag badane będą też różne aspekty optymalności społecznej i wymuszanie pożądanych zachowań przy pomocy podatków.

Streszczenie:
Na początku zostanie scharakteryzowany rynek kredytów konsorcjalnych w Polsce na tle rynku światowego. Następnie, po uprzednim wprowadzeniu modelu, zostaną zaproponowane trzy metody podziału zysku: podział proporcjonalny, wartość Shapleya oraz prenukleolus. W oparciu o dane pochodzące z polskiego rynku kredytów konsorcjalnych, zostaną pokazane istotne różnice między tymi metodami.

Streszczenie:
Przedstawiona zostanie propozycja opisu znaczenia graczy uczestniczących w podejmowaniu decyzji przez zgromadzenia o charakterze ideologicznym. W propozycji tej, poza wagami graczy, przy opisie ich siły uwzględnione zostaną stanowiska ideologiczne (dokładnie - odległości pomiędzy punktami idealnymi graczy w modelu przestrzennym). Sformułowane zostaną zestawy postulatów odnoszące się do różnych aspektów siły uczestnika zgromadzeń decyzyjnych oraz koncepcji racjonalności gracza w sytuacji budowania (utrzymywania) koalicji. Wychodząc od tych postulatów zostaną przedstawione konstrukcje dwóch przestrzennych generalizacji indeksów siły. Przedstawiona zostanie też propozycja sposobu oceny wpływu ideologii na siłę poszczególnych graczy w danym zgromadzeniu decyzyjnym. Na przykładzie analizy polskiej sceny politycznej (Sejmu III kadencji) zostanie zaprezentowana użyteczność proponowanych konstrukcji.

Streszczenie:
Referat będzie oparty na pracy "Computing power indices in weighted multiple majority games" (E. Alagaba, J.M. Bilbao, J.R. Fernandez Garcia, J.J. Lopez). Zaprezentowana będzie metoda obliczania indeksów Shapleya-Shubika i Banzhafa dla wielokrotnych gier większościowych (multiple majority games) oparta na funkcjach tworzących. Zbadana zostanie złożoność czasowa algorytmów, które będą zastosowane do obliczenia indeksów siły graczy (= krajów) dla dwóch sposobów podejmowania decyzji przyjętych na szczycie Unii Europejskiej w Nicei.

Streszczenie:
The paper considers the first and second order conditions sufficient for existence of a pure-strategy Nash equilibrium in a vote maximizing political game, where parties also respond to valence (or non-policy popularity). Formal stochastic voter models of this kind usually conclude that all political agents (parties or candidates) will converge towards the electoral mean (the origin). Here, it is shown that this result is sensitive to two assumptions:
  (1) that all valence coefficients are zero, and
  (2) that a "domain" constraint on the support of the voter bliss points is satisfied.
It is shown that "local Nash equilibria" (satisfying the second-order Hessian conditions) will exist for almost all parameters and utility functions when the policy space is contractible (or compact convex), without any restrictions on domain or valence. However, these local Nash equilibria will almost never occur at the origin.

Streszczenie:
Seminarium będzie mieć charakter roboczy. Pokażę, w jaki sposób można rozszerzyć konstrukcję Owena wartości Shapleya dla gier ze strukturą prekoalicji na dość szeroką klasę indeksów siły dla gier prostych, obejmującą m. in. indeksy Johnstona, Hollera i Deegana - Packela.

Streszczenie:
Tematem referatu będzie przegląd kilku modeli Avinasha Dixita, opisujących kształtowanie się polityki monetarnej w Europejskiej Unii Monetarnej.
W pierwszym z tych modeli dokonamy analizy sytuacji w której decyzja Europejskiego Banku Centralnego (ECB) jest wynikiem większościowego głosowania przedstawicieli krajów członkowskich, przy założeniu, że każdy z nich dąży do zmaksymalizowania użyteczności swojego kraju, zaś decyzja zapada większością głosów (graczami są przedstawiciele krajów członkowskich). Przy okazji zostanie też przedstawiona ogólna teoria głosowań, w takim zakresie w jakim będzie to konieczne do śledzenia rozważań.
Kolejnym modelem będzie model kontraktowy, w którym nie ma już głosowania, zaś kraje członkowskie podejmują decyzję dotyczącą zobowiązania do dokonania transferu na rzecz ECB, w zależności od jego decyzji dotyczącej polityki monetarnej (tutaj gra toczy się pomiędzy ECB, a krajami). Następnie przy tak ustalonych transferach ECB postępuje tak, aby zmaksymalizować swoją wypłatę. Zostanie pokazane, że pomimo nieco zmienionej konstrukcji modelu w porównaniu z punktem drugim wyniki są bardzo podobne i zgodne z intuicją.
Trzeci z prezentowanych modeli koncentruje się na problemie wiarygodności ECB w aspekcie ustalania oczekiwań inflacyjnych sektora prywatnego. W szczególności przeanalizowana zostanie możliwość rozpadu EMU w sytuacji gdy któryś z krajów doznałby wyjątkowo niekorzystnego szoku stochastycznego, tak że przyjęcie wspólnej polityki byłoby dla tego kraju bardziej kosztowne niż zyski z dalszego uczestnictwa w EMU. Kraj taki mógłby również próbować wywrzeć polityczną presję na inne kraje celem złagodzenia polityki monetarnej wbrew przyjętej procedurze. Będzie to klasyczny model gry wielokrotnej.
W ostatnim punkcie, natomiast, przedstawiony zostanie najbardziej rozbudowany model spośród prezentowanych, w którym oprócz decyzji ECB dotyczącej stóp procentowych analizowany również będzie wpływ polityki fiskalnej rządów krajów członkowskich na kształtowanie oczekiwań inflacyjnych. Uwzględnione będą też interakcje polityki fiskalnej pomiędzy poszczególnymi krajami Wspólnoty.
Rozważania te oparte będą o klasyczny model równowagi ogólnej.

Streszczenie:
Spoistość (consistency) to własność rozwiązania gier kooperacyjnych polegająca na tym, że otrzymywana przez każdego gracza "wypłata" jest taka sama w wyjściowej grze, co w każdej z gier "zredukowanych" powstałych przez usunięcie pewnej grupy (innych) graczy i "spłacenie" ich w jakiś sposób wynikający z rozwiązania. Większość znanych rozwiązań jest spoista w jakimś sensie, a w jakim konkretnie, zależy od dokładnej definicji gry zredukowanej. W referacie przedstawię i przedyskutuję najważniejsze rodzaje spoistości oraz własność "niezależności od kolejności usuwania" graczy. Zasygnalizuję też możliwości stosowania tego podejścia w grach prostych.

Streszczenie:
TBA

Streszczenie:
Badane jest uogólnienie modelu Barbery - Jakcsona na przypadek ważonych gier większości. W tym uogólnieniu nie znaleziono do tej pory reguł występowania samostabilnych większości. W związku z tym badane są przykłady numeryczne wyznaczone za pomocą programu SelfStab. Analizowana jest zależność samostabilnych większości od zmian prawdopodobieństw głosowania przeciw statut quo dla danej ważonej gry większości. Analizy takie są ważne w przypadkach rzeczywistych, gdy prawdopodobieństwa można tylko oszacować.

Streszczenie:
Jeśli monochromatyczne podgrafy G_1 i G_2 w 2-pokolorowanym krawędziowo grafie pełnym K_m (m > 5) są spójne, to graf ma co najmniej dwa wierzchołki x takie, że oba grafy G_1 - x , G_2 - x są również spójne. Twierdzenie to wynika z nowych oszacowań liczby wierzchołków rozcinających. Będą także przedstawione dziedziczne własności spójności ustalonej liczby spójnych monochromatycznych podgrafów w k-krawędziowo pokolorowanym grafie pełnym (k >= 2).