Seminarium Zespołu Teorii Gier i Decyzji:

Streszczenie:
Omówione będą związki pomiędzy twierdzeniem Bolzano-Poincarego-Mirandy a twierdzeniem Knastera-Kuratowskiego-Mazurkiewicza-Shapleya. Przedstawione zostaną najnowsze twierdzenia Vratis (Topology and its Applications, 2019), o wartościach pośrednich dla sympleksów oraz oszacowania aproksymacji symplicjalnych zer odwzorowań ciągłych (obliczania punktów stałych odwzorowań ciągłych).

Streszczenie:
Referat będzie mieć charakter przeglądowy. Omówię pokrótce kilka efektywnych i liniowych wartości bądź klas wartości gier kooperacyjnych z wypłatami ubocznymi wprowadzonych przez rozmaitych autorów, w dużej części w ostatnich latach; znakomita ich większość wywodzi się w taki czy inny sposób od wartości Shapleya, a duża część to podklasy zbioru wartości proceduralnych. Przedstawię w szczególności klasy wartości "odwrotnie dyskontowanych" i "wartości przetargowych" (bargaining values). Pokażę, jakie są warunki konieczne przynależności wartości do tych klas sformułowane jako wymagania od różnych współczynników opisujących wartości liniowe, efektywne i symetryczne. Opowiem także o niektórych aksjomatyzacjach tych klas, w szczególności o warunkach zastępujących własność gracza zerowego używaną do scharakteryzowania wartości Shapleya.

Streszczenie:
Omówione będą związki pomiędzy twierdzeniem Bolzano-Poincare-Miranda a twierdzeniem Knastera-Kuratowskiego-Mazurkiewicza-Shapleya. Przedstawione zostaną najnowsze twierdzenia Vratis (Topology and its Applications, 2019), o wartościach pośrednich dla sympleksów oraz oszacowania aproksymacji symplicjalnych zer odwzorowań ciągłych (obliczania punktów stałych odwzorowań ciągłych).

Streszczenie:
Dla graczy, którzy kierują się w swoich działaniach nie tylko wysokością własnej wypłaty, ale również unikaniem odczucia dyskomfortu pochodzącego ze współpracy z graczami, których wypłata jest wyższa, podział zysków ze współpracy w ramach koalicji zgodny z wartością Shapleya może być niezadowalający. W rezultacie, zawiązanie koalicji maksymalizującej wspólny zysk może okazać się niemożliwe. W referacie postaram się ściśle zdefiniować takie gry, rozstrzygnąć, kiedy istnieją alokacje wspólnej wypłaty gwarantujące współpracę oraz przedstawić próbę konstrukcji podziału zysków akceptowalnego dla uczestników i zachowującego możliwie dużo własności wartości Shapleya.