Seminarium Teorii Gier i Decyzji:

Streszczenie:
Centralnym zagadnieniem teorii gier kooperacyjnych jest sposób rozdzielania pomiędzy uczestników takiej gry zysków otrzymanych dzięki ich współpracy. Dwie "skrajne" metody to z jednej strony podzielenie zysków równo między wszystkich bez oglądania się na ich "produktywność", a z drugiej podział biorący pod uwagę wyłącznie "zasługi" graczy mierzone ich tzw. krańcowymi wkładami w koalicje, czyli klasyczna wartość Shapleya. Od dłuższego czasu badacze zastanawiali się nad różnymi kompromisowymi metodami godzącymi owe zasady "marginalizmu" i "egalitaryzmu". Jedną z pierwszych obiecujących prób była tzw. wartość solidarnościowa (Nowak i Radzik 1995), która mimo wielu późniejszych propozycji wciąż inspiruje badaczy. W referacie opowiem o dwóch klasach wartości spokrewnionych z solidarnościową, zaproponowanych w ostatnich latach przez zespoły z Francji i Indii - poniekąd przeciwstawnych, ale mających wiele wspólnych cech, w szczególności to, że stopień "solidarności" jest wyznaczony wyłącznie przez wielkości koalicji. Ponieważ obie one są explicite zdefiniowane poprzez algorytm wywodzący się wprost z "wartości proceduralnych" (MM 2013), obok ich własności i charakterystyk aksjomatycznych przedstawię też parę związków między własnościami wartości a warunkami na współczynniki ich "procedur", umożliwiającymi proste dowody różnych mniej lub bardziej znanych charakterystyk wartości bądź klas wartości.