Skip to main content

Seminar of the Game and Decision Theory:

Information:

Tuesdays at 11:00 am
Place of the seminar: ICS PAS seminar room no 334, 3rd floor
5 Jana Kazimierza Str

e-mail:
tgd@ipipan.waw.pl

Archive of the Game and Decision Theory Seminar

16.05.2017 - Seminarium Teorii Gier i Decyzji

16.05.2017 - Seminarium Teorii Gier i Decyzji - godz. 11:00, Władysław KULPA (UKSW) 

Najbardziej znanym polskim twierdzeniem jest twierdzenie Borsuka-Ulama o antypodach. Twierdzenie to ma wiele ciekawych dowodów kombinatorycznych. Jednak mniej znanym faktem jest to, że to twierdzenie - jak i twierdzenie Brouwera o punkcie stałym, a także twierdzenie o niezmienniczości obszaru - są prostą konsekwencją ogólniejszego twierdzenia Borsuka mówiącego, że jeśli odwzorowanie ciągłe określone jest na n-wymiarowej kuli i przyjmuje wartości w n-wymiarowej przestrzeni euklidesowej i jest homotopijne z odwzorowaniem nieparzystym to początek układu należy do wnętrza obrazu kuli poprzez to odwzorowanie.
W języku stopnia odwzorowania twierdzenie Borsuka można sformułować znacznie prościej: Stopień odwzorowania nieparzystego jest liczbą nieparzystą. Pomysł na podanie prostego dowodu powyższego twierdzenia pochodzi od Louisa Nirenberga, który w 2015 roku wraz z Nashem z rąk króla Norwegii otrzymał nagrodę Abela.


© 2021 INSTITUTE OF COMPUTER SCIENCE POLISH ACADEMY OF SCIENCES | Privacy policy | Accessibility declaration