"Wieloizbowa" gra prosta to iloczyn (minimum) dwóch lub więcej gier prostych z tym samym zbiorem graczy; koalicja w takiej grze jest wygrywająca wtedy i tylko wtedy, gdy jest wygrywająca w każdej z gier będących "czynnikami". Wiadomo, że każda gra prosta jest iloczynem skończenie wielu gier ważonej większości. W referacie przypomnę znane związki między "siłą" graczy w poszczególnych grach - "czynnikach" i w grze wieloizbowej oraz wynikające z nich związki, a czasem brak związków, między indeksami siły tych gier. W szczególności przeanalizuję wpływ na te indeksy zastosowanego np. w systemach głosowania w Radzie Unii Europejskiej uwzględnienia dodatkowego kryterium kwalifikowanej większości graczy oraz to, czy zawsze spełnia ono rolę czynnika łagodzącego nierówności siły pomiędzy graczami.