Seminarium Teorii Gier i Decyzji:

Streszczenie:
(współautor: Michał Ramsza)
Metoda "antymanipulacyjna" Kontka ma zmniejszać skłonność do manipulacji strategicznej w głosowaniach typu jury konkursu muzyki poważnej. Każdy juror stawia ocenę punktową kandydatom, następnie obliczamy średnią ocen i odległość wektora ocen każdego jurora od tej średniej. Wektory najdalsze od średniej odrzucamy i obliczamy średnią pozostałych, która daje wynik końcowy. Metoda ta była przedstawiana na tym seminarium rok temu. Obecnie próbujemy zaksjomatyzować tę metodę. Pierwsze pytanie jakie postawiliśmy, to czy da się tę metodę zastąpić przez jakiś ranking. Rankingi zaksjomatyzowal Young. Wśród jego aksjomatów jest warunek spójności polegający na tym, że jeśli głosujących podzielimy na dwie rozłączne grupy i każda będzie głosować osobno, to w przypadku, gdy obie grupy wyznaczą tego samego zwycięzcę, będzie on też wyznaczony przez głosowanie wspólne obu grup. Metoda antymanipulacyjna, definiowana w różnych wariantach, nie spełnia tego warunku. Kontrprzykłady uzyskano na bazie głosowań w ostatnim konkursowi im. Wieniawskiego za pomocą programu komputerowego.