Seminarium Zespołu Teorii Gier i Decyzji:

Informacje:

Wtorki, o godz. 11:00
Miejsce seminarium: sala seminaryjna IPI PAN nr 334 na III piętrze
ul. Jana Kazimierza 5

Prowadzący seminarium:

e-mail: tgd@ipipan.waw.pl

16.05.2017 - Seminarium Teorii Gier i Decyzji - godz. 11:00, Władysław KULPA (UKSW) 

Najbardziej znanym polskim twierdzeniem jest twierdzenie Borsuka-Ulama o antypodach. Twierdzenie to ma wiele ciekawych dowodów kombinatorycznych. Jednak mniej znanym faktem jest to, że to twierdzenie - jak i twierdzenie Brouwera o punkcie stałym, a także twierdzenie o niezmienniczości obszaru - są prostą konsekwencją ogólniejszego twierdzenia Borsuka mówiącego, że jeśli odwzorowanie ciągłe określone jest na n-wymiarowej kuli i przyjmuje wartości w n-wymiarowej przestrzeni euklidesowej i jest homotopijne z odwzorowaniem nieparzystym to początek układu należy do wnętrza obrazu kuli poprzez to odwzorowanie.
W języku stopnia odwzorowania twierdzenie Borsuka można sformułować znacznie prościej: Stopień odwzorowania nieparzystego jest liczbą nieparzystą. Pomysł na podanie prostego dowodu powyższego twierdzenia pochodzi od Louisa Nirenberga, który w 2015 roku wraz z Nashem z rąk króla Norwegii otrzymał nagrodę Abela.


© 2021 INSTYTUT PODSTAW INFORMATYKI PAN | Polityka prywatności | Deklaracja dostępności