Ciagi binarne o odpowiednich własnosciach statystycznych maja podstawowe zastosowanie w kryptografii i telekomunikacji. Ciagiem de Bruijna rzedu n nazywamy ciag binarny o okresie 2ⁿ, w którym kazdy pod-ciag n-bitowy wystepuje dokładnie jeden raz. Ciagi de Bruijna mozna generowac przy pomocy nieliniowych rejestrów przesuwnych (które sa nieliniowymi rekurencjami). Rekurencje te opisane sa przez funkcje Boolowskie od n-zmiennych [1]. W pracy [2] wykazano twierdzenie, ze majac jeden ciag de Bruijna rzedu n mozna wygenerowac przy pomocy operacji łaczenia skrzyzowanych par stanów wszystkie ciagi de Bruijna rzedu n. W pracy [3] zastosowano operacje łaczenia skrzyzowanych par stanów do konstrukcji ciagów de Bruijna wysokiego rzedu z wykorzystaniem logarytmów Zecha w ciałach skonczonych. Praca [4] podaje przykłady kwadratowych funkcji Boolowskich generujacych ciagi de Bruijna do rzedu n = 29.